極座標の立体模型

立体模型を回転させながら、極座標で定義された角度を確認する。

 

【キーワード】


座標(極座標)

 

【目的】


極座標の微小変位と微小体積を見て、$\gamma,\theta,\phi$方向の微分と積分を理解する

 

【用意するもの】


材料 個数 備考
自作した立体模型 1つ 学生の受講人数に合わせて、1〜3個の模型を製作する。ここでは、一辺が10〜15 cm程度の模型を製作した。

 

【実験手順】


模型を箱などに入れて回覧し、学生に微小変位の大きさを確認させる。

 

【教員による説明】


  1. $\theta$と$phi$の積分範囲が異なることを示しながら、円弧から突き出た微小体積が積分要素に対応していることを述べる。
  2. 極座標における微分表記と微小変位の関係を理解させる。つまり、微分表記では、ちょうど微小変位が分母になっていることを説明する。


図1.極座標の立体模型

 

【注意点・備考】


  • 回覧する前に、あらかじめ黒板に極座標の図を書いて説明しておく。
  •  板書では、特に極座標の奥行き$\phi$方向成分が理解されにくい。
  • ボール紙に貼り付けると、糊によっては乾いて収縮し、反りかえることがあるので注意する。また、紙質が悪いとすぐに傷む。ケント紙は丈夫だが少し薄いので、二枚貼り合わせるとよい。

 

【記事作成者】


三浦 裕一(名古屋大学理学研究科)

Last modified: Monday, 12 May 2014, 6:58 AM